KUMOさんこんにちは。
モデルXに乗っていますが、同じ症状が出ておりました。海外のフォーラムなどを調べて、1つ1つ試したところ、私はこれで解決しました、がありますので共有させていただきます。
まず、Googleのアカウントですが、ほかのサービスでもGoogleアカウントでログインできるものがあるのをご存じですか？私は、飲食店のレビューサイトのYelpというサイトをよく使うのですが、こちらのサイトはIDとパスワードを登録する代わりに、Googleアカウントでログインしていました。
Yelpのような、Googleアカウントでログインできるサービスに一度、Googleアカウントを使ってログインされてください。そして、ログインできたら、いったんブラウザを閉じ（PからDに入れる等）、再びYoutubeに戻ると、普通にログインできると思います。
「ブラウザのTLSセキュリティーキーが古いからサービスセンターに電話した」とか「リブートした」とか色々と出ていましたが、私は上の方法で一発OKでした。
それでは、楽しいテスラ・ライフを！