せっかくのBEVなのだから、国産のリーフのように使いたいですよね。お気持ちよく分かります。
ですが、結論からいいますと、お奨めできないというか実際には不可能だと思います。
シガーソケットは、連続で12A（ピークで16A)くらいまでの回路となっているようです。
それ以上の電流が流れるとサーキットブレーカー(eFuse)が落ちる仕組みになっています。
（モデル３は一般的なヒューズを用いていません）
ですので、シガーソケットからは150WくらいのDC/ACインバータくらいが限界かと思います。
車内のシガーソケット含む12VのDC電源は、小さな12V補機バッテリー(40Ah)から供給されています。
AP用コンピュータやMCUもそのバッテリーを利用しています。
その12V補機バッテリーは、DC/DCコンバータを通じて約400Vのメインバッテリーから適宜充電されるような回路になっています。
このDC/DCコンバータ自体は高性能で容量にも余裕がありますが、テスラお得意の電流をモニター（監視）していますので、
予期せぬ電流が流れすぎると、eFuseで回路をカットするような仕組みになっています。
余談ですが、サイバートラックは、荷台に100V/230Vインバータが付くとイーロンが言ってました。
将来、テスラ車もV2Hできるようになると良いですよね～！