質問は東京都在住時に補助金を貰ったのちに横浜に引っ越した場合に東京都の補助金返還義務があるかどうかですよね。
クールネット東京のEV補助金のところの
よくある質問はこちらから
https://www.tokyo-co2down.jp/wp-content/uploads/2023/06/R5_ZEVFAQ_0628.pdf
をみると
財産処分について教えて下さいの回答に
車両区分ごとに設定された処分制限期間内に、申請者住所の東京都外への変更等の以下の例に該当することを処分と呼びます。これらに該当する場合は、「取得財産等処分承認申請書」と対象車両の「車検証」の写しをクール・ネット東京へご提出ください。返納金が発生します。
処分の例：申請者住所の都外への変更、使用の本拠の位置のみ都外へ変更、譲渡（売却、下取り、廃車のための引渡）
リース契約満了・途中解約・承継による使用者変更（解約後の譲渡・廃車を含む）など
とあるので、本来は都外に引っ越しした場合は変換義務が生じるということのようですね。
恐らくですが、横浜に引っ越されてもナンバーを変更しなければ、元々5年間は東京都は自動車税は発生しないので、新住所に納税通知書も送られてこないので、東京都から変換せよって言われない可能性もありますね。