車検はテスラに出して
住所変更は行政書士に頼むのが良いかと思います
Googleで「自動車 住所変更 行政書士」などと
検索すればいろいろ出てくるので
ご自身の住んで知るナンバーの対象の行政書士に頼めば
そこまで費用もかからないかと思います
(事前に費用は確認した方が良いと思いますが)
紹介サイトなどもあります
https://www.rakuruma.net/
本当は陸運局に行って自分で申請するか
陸運局の中に代書屋さん(行政書士)がある事が多いので
そこで書類作ってもらうのが安いですが、
基本土日は休みなので、頼むなら行政書士ですかね