[nao.]

バッテリーの冷却にもコンプレッサーを使うので、急速充電時に冷やすために停止していても問題なく冷やせると思います。
また、最近のモデル3なら暖房にも使いますが、この暖房性能は普通のエアコンよりずっと高いので、その逆の冷房性能も同時に高くなる筈ですね。