タイヤ専門店などにあるリフトは一般整備用のリフトと違って4点ではなく車体底部側面(サイドシル部)を広い面積のゴムで支える構造になっているものが多い印象です。
タイヤ交換以外の整備をしないのであれば車体の底を広く開けて支える必要が無いためかと思われます。
テスラ用のジャッキパッドがあればどちらでも対応可能ですがサイドシル部を広く支えるタイプのリフトでは不要のようです。
私もテスラ用のジャッキパッドを常備していますが一応タイヤ屋さんには確認するようにしています。
もっぱらこのジャッキアップパッドはシーズンごとのタイヤ交換のための自家整備用に使っています。