お二方ともありがとうございます。
テスカスさんのおっしゃるとおり、高さが重要なようです。下部にスマホカバー5mm程度をかませたところ、ほぼ充電できていました。
その後、カスタマーサービスよりTELあり、「se2と12miniは高さ足りないんです。ボールペン1本分ぐらいのものを挟んでください」とのアドバイスもいただきました。
ただ、mike88さんは普通に充電できるとのこと、うらやましい。個体差あるんでしょうか?私ももちろんホームボタン下にしてるんですが。
とりあえずはこのまま乗って、model3白内装にふさわしい?もう少しおしゃれな挟むもの探してみます。