うちのはヒートポンプではないせいか、ディスプレイ裏からの異音が気になったことはないのですが、気が付いた点をコメントします。
手動でオフにすると画面はすぐにオフになりますが、実際に電源が落ちるまで少し時間がかかります。
そのあいだにシートに重さをかけたり、ドアを開閉したり、ブレーキを踏んだりすると、電源オフにならなかったと思います。電源オフになったあとでも、そのあたりのアクションで電源が入ります。
それから、電源オフでもバッテリーの温度管理などで電源が入ってしまうことはあるかもしれません。(自信なし^^;)