ガソリン車でいうと、バッテリーはエンジンについている発電機で起こす電気で充電しています。充電せず使う一方ではすぐに上がってしまいますから。
テスラ車の場合も、12Vバッテリーも充電されなくてはいけない。そうなると全く独立ではなく、床下バッテリーから充電しているはず。（そうなると間接的に床下バッテリーを使うことができるとも言えます。（変換効率や12Vバッテリーの負担を考える必要はありますが）
マニュアルにはテスラ社が推奨しない機器を12Vソケットにつなぐことは保証しないとありますが、100V家庭用電灯線機器に変換するアダプタを使う人もいらっしゃると思います。エンジンをかけることなく、うまいこと床下バッテリーから供給されるといううますぎる話もできるかも。
あ、回生ブレーキから供給されるということも考えられるか。