もしかすると，そのiPad（またはiPhone）は先に購入したiPhone（またはiPad）のバックアップデータを復元しましたか？その場合，確証はないですが，バックアップデータから復元を行わずにiOSをクリーンインストールしてみると治るかもしれません。
ただ，確証はないのと，仮に治っても非常に面倒なので・・・。
まずはiPhone(iPad)の初期化⇒バックアップから復元で治るかどうか
治らない場合，iPhone(iPad)の初期化⇒復元せずにアプリをインストールでどうなるか。
ですが，繰り返しになりますがお勧めはできないです(´-ω-`)
信頼できる家族などのiPhoneにTeslaアプリを入れて試して，アカウントの問題か，端末の問題かを切り分けてもいいかもしれません。